已知a,b为正数且a>b,求证(a-b)＾2／8a＜（a＋b）／2－根号下ab＜（8－b）＾2／8b

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 08:11:08

先看第一个不等式。
(a-b)＾2／8a＜（a＋b）／2－根号下ab

将根号下ab 挪到分子上得到
（a-b)＾2／8a＜（根号下a+根号下b）＾2/2
消指数，消分母
a-b<4a(根号下a-根号下b)
又a-b=(根号下a-根号下b)（根号下a+根号下b）
a>b,a>0 b>0
所以原式得
根号下a+根号下b<4a

剩下的就不用我写了吧，右边一样的。

已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a 已知a、b为正数，已知, a为负数，b 为正数，且a的绝对值>b,求a-b的绝对值+a+b的算术平方根是多少. 已知△ABC的三边是a,b,c,且m为正数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 已知a,b为正数且a>b,求证(a-b)＾2／8a＜（a＋b）／2－根号下ab＜（8－b）＾2／8b 已知a,b,c都为正数，且a+b+c=1,求证：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)>=3/2 设a,b为正数，且a^b=b^a,b=9a 已知有理数a,b均为负数,c为正数,且I b I > I a I > I c I ....... 已知正数a,b满足ab>=a+b+8则a+b的最小值为？已知a，b，c，为不全相等的正数，求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3